Cours d’algèbre SMI S1

Cours d’algèbre SMI S1

Cours d’algèbre SMI S1

Une algèbre sur un corps commutatif K est un K-espace vectoriel A muni d'une opération binaire × (c'est-à-dire que le « produit » x×y de deux éléments de A est un élément de A) bilinéaire, ce qui signifie que pour tous vecteurs x, y, z dans A et tous scalaires a, b dans K, les égalités suivantes sont vraies :

(x + y) × z = x × z + y × z,
x × (y + z) = x × y + x × z,
(a x) × (b y) = (a b) (x × y).

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